FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil Tesis Uso de las varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 m en Huancayo-2023 Gian Carlos Taipe Coronel Gustavo César Galván Sanabria Para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil Huancayo, 2024 Esta obra está bajo una Licencia "Creative Commons Atribución 4.0 Internacional" . INFORME DE CONFORMIDAD DE ORIGINALIDAD DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN A : Decano de la Facultad de Ingeniería DE : JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA Asesor de trabajo de investigación ASUNTO : Remito resultado de evaluación de originalidad de trabajo de investigación FECHA : 5 de Mayo de 2024 Con sumo agrado me dirijo a vuestro despacho para informar que, en mi condición de asesor del trabajo de investigación: Título: USO DE LAS VARILLAS DE BASALTO EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE TIPO LOSA DE 10 M EN HUANCAYO – 2023 Autor(es): 1. GIAN CARLOS TAIPE CORONEL – EAP. Ingeniería Civil 2. GUSTAVO CÉSAR GALVÁN SANABRIA – EAP. Ingeniería Civil Se procedió con la carga del documento a la plataforma “Turnitin” y se realizó la verificación completa de las coincidencias resaltadas por el software dando por resultado 20 % de similitud sin encontrarse hallazgos relacionados a plagio. Se utilizaron los siguientes filtros:  Filtro de exclusión de bibliografía SI X NO  Filtro de exclusión de grupos de palabras menores SI X NO Nº de palabras excluidas (en caso de elegir “SI”): 25  Exclusión de fuente por trabajo anterior del mismo estudiante SI NO X En consecuencia, se determina que el trabajo de investigación constituye un documento original al presentar similitud de otros autores (citas) por debajo del porcentaje establecido por la Universidad Continental. Recae toda responsabilidad del contenido del trabajo de investigación sobre el autor y asesor, en concordancia a los principios expresados en el Reglamento del Registro Nacional de Trabajos conducentes a Grados y Títulos – RENATI y en la normativa de la Universidad Continental. Atentamente, __________________________________ Asesor de trabajo de investigación ii ÍNDICE RESUMEN ................................................................................................................................ 8 ABSTRACT ............................................................................................................................... 9 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 10 CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................ 11 1.1 Planteamiento y formulación del problema ............................................................. 11 1.1.1. Problema General ............................................................................................. 13 1.1.2. Problemas específicos ...................................................................................... 13 1.2 Objetivos .................................................................................................................. 13 1.2.1 Objetivo General .................................................................................................. 13 1.2.2 Objetivos Específicos ........................................................................................... 14 1.3 Justificación e importancia ...................................................................................... 14 1.4 Delimitación del proyecto ........................................................................................ 15 1.5 Hipótesis y variables ................................................................................................ 15 1.5.1 Hipótesis General ................................................................................................. 15 1.5.2 Hipótesis Específicas ........................................................................................... 15 1.5.3 Identificación de variables ................................................................................... 16 1.5.3.1 Variable independiente: “Varillas de basalto”. .................................................... 16 1.5.3.2 Variable dependiente: “Diseño estructural”. ........................................................ 16 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO ....................................................................................... 18 2.1 Antecedentes de investigación ................................................................................. 18 2.1.1 Antecedentes nacionales .................................................................................. 18 2.1.2 Antecedentes internacionales ........................................................................... 19 2.2 Bases teóricas ........................................................................................................... 25 2.2.1 Definición de términos básicos ........................................................................ 26 2.2.1.1 Puente ............................................................................................................... 26 2.2.1.2 Puente Losa ...................................................................................................... 26 2.2.1.3 Superestructura un Puente Losa y sus componentes ........................................ 27 2.2.1.4 Fibra de basalto ................................................................................................ 28 2.2.1.5 Varillas de basalto ............................................................................................ 28 2.2.2 Parámetros de diseño ....................................................................................... 29 2.2.2.1 Predimensionamiento ....................................................................................... 29 2.2.2.2 Carga peatonal en veredas................................................................................ 30 iii 2.2.2.3 Carga vehicular (LL) ........................................................................................ 30 2.2.2.4 Tandem de diseño ............................................................................................ 30 2.2.2.5 Sobrecarga distribuida en el carril de diseño ................................................... 31 2.2.2.6 Efectos dinámicos ............................................................................................ 31 2.2.2.7 Carga muerta de superficie de rodadura y dispositivos de rodadura (DW) ..... 31 2.2.2.8 Franja de borde ................................................................................................ 31 2.2.2.9 Franja interior ................................................................................................... 32 2.2.2.10 Refuerzo mínimo ......................................................................................... 34 2.2.2.11 Refuerzo de distribución .............................................................................. 34 2.2.2.12 Refuerzo de temperatura .............................................................................. 35 2.2.2.13 Fisuración ..................................................................................................... 35 2.2.3 Fundamentos básicos para el diseño por flexión con varillas de basalto ......... 37 2.2.3.1 Esfuerzo – Deformación (falta de ductilidad) .................................................. 39 2.2.3.2 Perfecta adherencia y equilibrio ....................................................................... 40 2.2.3.3 Diseño en el estado Límite ............................................................................... 40 2.2.3.4 Factor de reducción de resistencia ................................................................... 40 2.2.3.5 Suposiciones para el diseño ............................................................................. 41 2.2.4 Fundamentos básicos para el diseño por corte con varillas de basalto ............ 42 2.2.5 Longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo en varillas de basalto. ....... 43 2.2.5.1 Longitudes de desarrollo .................................................................................. 43 2.2.5.2 Longitud de gancho estándar ........................................................................... 45 2.2.5.3 Empalme .......................................................................................................... 46 CAPÍTULO III: METODOLOGÍA ......................................................................................... 48 3.1 Método y alcance de la investigación ...................................................................... 48 3.2 Tipo de la investigación ........................................................................................... 48 3.3 Diseño de la investigación ....................................................................................... 48 3.4 Población y muestra ................................................................................................. 49 3.4.1 Población.......................................................................................................... 49 3.4.2 Muestra ............................................................................................................ 49 3.4.3 Muestreo .......................................................................................................... 49 CAPÍTULO IV: RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................. 50 4.1 Glosario de términos ................................................................................................ 50 4.2 Procedimiento de diseño .......................................................................................... 51 4.3 Geometría del puente ............................................................................................... 51 4.4 Predimensionamiento del espesor de losa (t) ........................................................... 52 4.5 Diseño por flexión .................................................................................................... 53 iv 4.5.1 En la franja interior (1 metro de ancho) ........................................................... 53 4.5.1.1 Metrado de cargas ............................................................................................ 54 4.5.1.2 Momentos de flexión ....................................................................................... 54 4.5.1.3 Momentos flectores y criterios LRFD aplicables............................................. 55 4.5.1.4 Refuerzo principal paralelo al tráfico ............................................................... 56 4.5.1.5 Área de refuerzo mínimo ................................................................................. 60 4.5.1.6 Refuerzo de distribución .................................................................................. 60 4.5.1.7 Refuerzo de temperatura .................................................................................. 61 4.5.1.8 Revisión por fisuración .................................................................................... 62 4.5.2 En la franja de borde ........................................................................................ 64 4.5.2.1 Metrado de cargas ............................................................................................ 64 4.5.2.2 Momentos de flexión por ................................................................................. 65 4.5.2.3 Momentos flectores y criterios LRFD aplicables............................................. 66 4.5.2.4 Refuerzo principal paralelo al tráfico ............................................................... 66 4.5.2.5 Refuerzo de distribución .................................................................................. 67 4.5.2.6 Refuerzo de temperatura .................................................................................. 67 4.6 Longitud de desarrollo y empalmes de refuerzo. ..................................................... 67 4.6.1 Longitud de desarrollo ..................................................................................... 67 4.6.2 Longitud de gancho estándar ........................................................................... 68 4.6.3 Empalme por traslapes ..................................................................................... 68 4.7 Diseño por cortante .................................................................................................. 69 4.7.1 Cortante en franja interior ................................................................................ 69 4.7.2 Cortante en franja de borde .............................................................................. 69 4.7.3 Cortantes y criterios LRFD aplicables ............................................................. 70 4.7.4 Verificación de la Cortante .............................................................................. 71 4.8 Costo de Varillas de Basalto .................................................................................... 72 4.8.1 Metrado de varillas de Basalto en la superestructura ....................................... 72 4.8.2 Precio Unitario ................................................................................................. 73 4.9 Presupuesto .............................................................................................................. 76 4.10 Presentación de Resultados ...................................................................................... 77 4.11 Discusión de Resultados .......................................................................................... 77 4.11.1 Propiedades de las varillas de basalto .............................................................. 77 4.11.2 Refuerzo principal – Diseño por flexión .......................................................... 78 4.11.3 Refuerzo de distribución – Diseño por flexión ................................................ 78 4.11.4 Refuerzo de temperatura – Diseño por flexión ................................................ 79 4.11.5 Momento Resistente – Diseño por flexión ....................................................... 80 v 4.11.6 Diseño por corte ............................................................................................... 80 4.11.7 Metrado de varillas .......................................................................................... 81 4.11.8 Presupuesto de las varillas de basalto .............................................................. 82 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................. 83 5.1 Conclusiones ............................................................................................................ 83 5.2 Recomendaciones .................................................................................................... 84 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 85 ANEXOS ................................................................................................................................. 90 Anexo 1. Matriz de Consistencia de la investigación. ............................................................. 90 Anexo 2. Ficha Técnica de varillas de basalto proporcionado por la empresa “Armastek”. ... 91 Anexo 3. Cotización de varillas de basalto – Armastek .......................................................... 93 Anexo 4. Cotización de varillas de basalto empresa Global Marmol ...................................... 96 Anexo 5. Cotización de varillas de basalto empresa Zhongxin Iron y Steel ............................ 97 Anexo 6. Cotización empresa Nantong Huyu .......................................................................... 98 Anexo 7. Cotización empresa Concrete Exchange .................................................................. 99 Anexo 8. Idealización de la superestructura del puente tipo losa por cada tipo de carga ...... 100 Anexo 9. Diagrama de Fuerza Cortante de la superestructura del puente tipo losa ............... 101 Anexo 10. Líneas de influencia de la superestructura del puente tipo losa ........................... 102 Anexo 11. Diagrama de Momento Flector de la superestructura del puente tipo losa .......... 103 Anexo 12. Planos del puente tipo losa de 10.00 metros con varillas de basalto. ................... 104 vi ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Matriz de operacionalización de las variables. .......................................................... 17 Tabla 2. Ficha técnica de las varillas de basalto ...................................................................... 29 Tabla 3. Factor de incremento por carga dinámica .................................................................. 31 Tabla 4. Momentos flectores y criterios LRFD aplicables ...................................................... 55 Tabla 5. Resultado de amplificación de momentos ................................................................. 55 Tabla 6. Resumen de momentos por tipo de carga y su amplificación .................................... 66 Tabla 7. Amplificación de momentos ...................................................................................... 66 Tabla 8. Longitudes de desarrollo ............................................................................................ 68 Tabla 9. Longitudes de empalme por traslape ......................................................................... 69 Tabla 10. Resumen de cortante por tipo de carga y factores de amplificación ........................ 70 Tabla 11. Amplificación de cortantes ...................................................................................... 70 Tabla 12. Metrado de varillas de basalto en metros lineales sin desperdicio .......................... 72 Tabla 13. Metrado de varillas de basalto por cantidad de varillas ........................................... 72 Tabla 14. Resumen de metros lineales de varillas de basalto .................................................. 72 Tabla 15. Cotización de varillas de Basalto ............................................................................. 74 Tabla 16. Cotización de precios de contenedores de 40 pies ................................................... 75 Tabla 17. Precio por metro lineal de las varillas de basalto flete ............................................. 76 Tabla 18. Precio final por metro lineal de cada tipo de varilla ................................................ 76 Tabla 19. Coto total de las varillas de bsalto ........................................................................... 76 Tabla 20. Resultados obtenidos en el diseño estructural.......................................................... 77 vii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Puente Losa sobre el río Aly en el Jr. Torre Tagle. .................................................. 26 Figura 2. Puente losa vista frontal ............................................................................................ 27 Figura 3. Fibra de Basalto ........................................................................................................ 28 Figura 4. Varillas de Basalto .................................................................................................... 29 Figura 5. Camión de diseño ..................................................................................................... 30 Figura 6. Franja de borde ......................................................................................................... 32 Figura 7. Franja interior ........................................................................................................... 32 Figura 8. Fallo regido por aplastamiento del concreto ............................................................. 38 Figura 9. condición de falla equilibrada................................................................................... 38 Figura 10. Comparación de la curva de esfuerzo - deformación BFRP 3 autores ................... 39 Figura 11. Factor de reducción de resistencia en función de la relación de refuerzo. ............. 41 Figura 12. Modos de falla Típicos de las varillas. ................................................................... 44 Figura 13. Longitudes de desarrollo de las distintas armaduras. ............................................. 45 Figura 14. Longitud de gancho requerido. ............................................................................... 45 Figura 15. Barras de BFRP empalmadas con tubo de acero relleno de resina. ........................ 46 Figura 16. Análisis mecánico de elemento diferencial. ........................................................... 47 Figura 17. Mapa conceptual del diseño estructural con varillas de basalto ............................. 51 Figura 18. Tablero de diez metros vista en planta ................................................................... 52 Figura 19. Tablero de 10 metros vista frontal .......................................................................... 53 Figura 20. Franja de borde y franja interior ............................................................................ 53 Figura 21. Factor de reducción de acuerdo a cuantía ............................................................... 58 Figura 22. Ubicación de eje neutro .......................................................................................... 63 Figura 23. Contenedor comercial de 40 pies ............................................................................ 75 Figura 24. Módulo de elasticidad desarrollado por Mohammed ............................................. 77 Figura 25. Momentos flectores para el diseño de barra principal ............................................ 78 Figura 26. Momentos flectores para diseño de barras de distribución ..................................... 79 Figura 27. Área de barra de temperatura de 14mm .................................................................. 79 Figura 28. Momento resistente de diseño ................................................................................ 80 Figura 29. Cortante resistente del concreto y cortante de diseño ............................................. 81 Figura 30. Cantidad de varillas utilizadas ................................................................................ 81 Figura 31. Costo de las varillas a usar ..................................................................................... 82 viii RESUMEN La investigación denominada: "Uso de varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo - 2023", tuvo por objetivo usar las varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo. Este estudio adoptó un enfoque explicativo con un alcance descriptivo-explicativo y una naturaleza aplicada. Su diseño se caracterizó como no experimental y transversal. La población de interés abarcó todos los puentes tipo losa, mientras que la muestra se limitó a puentes de 10 metros ubicados en Huancayo, utilizando un muestreo no probabilístico por conveniencia. Los resultados obtenidos en el estudio fueron: de la búsqueda de información, las propiedades de las varillas de basalto y su alta resistencia a la corrosión favorecen su uso en el diseño estructural; en el diseño por flexión, los refuerzos principales, de distribución y de temperatura fueron de Ø20 mm @ 12.5 cm, Ø14 mm @ 25 cm y Ø10 mm @ 25 cm respectivamente y el momento resistente fue de 81.11 Ton.m; en el diseño por corte, no fue necesario ningún refuerzo transversal, ya que el concreto fue capaz de resistir los esfuerzos cortantes; el metrado resultante contempló la necesidad de 578, 252 y 546 metros de varillas de basalto de 20mm, 14mm y 10mm respectivamente; por último, el presupuesto destinado para adquirir dichas varillas ascendió a S/ 20,620.00. ix ABSTRACT The research titled "Use of Basalt Rods in the Structural Design of the Superstructure of a 10- Meter Slab Bridge in Huancayo - 2023" aimed to incorporate basalt rods in the structural design of the superstructure of a 10-meter slab bridge in Huancayo. This study adopted an explanatory approach with a descriptive-explanatory scope and an applied nature. Its design was characterized as non-experimental and cross-sectional. The population of interest encompassed all slab-type bridges, while the sample was limited to 10-meter bridges located in Huancayo, using a non-probabilistic convenience sampling method. he results obtained in the study were: from the information search, the properties of basalt rods and their high corrosion resistance favor their use in structural design; in the flexural design, the main, distribution, and temperature reinforcements were Ø20 mm @ 12.5 cm, Ø14 mm @ 25 cm, and Ø10 mm @ 25 cm, respectively, with a resisting moment of 81.11 Ton.m; in the shear design, no transverse reinforcement was necessary, as the concrete could withstand shear forces; the resulting quantity estimate included the need for 578, 252, and 546 meters of 20mm, 14mm, and 10mm basalt rods, respectively; finally, the budget allocated for the acquisition of these rods amounted to S/ 20,620.00. x INTRODUCCIÓN La investigación titulada "Uso de Varillas de Basalto en el Diseño Estructural de la Superestructura de un Puente Tipo Losa de 10 Metros en Huancayo - 2023" se planteó el siguiente problema: ¿De qué manera influye el uso de varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?; la hipótesis asociada a este problema sugiere que el empleo de varillas de basalto en dicho diseño resultará en mejoras significativas en resistencia a la infraestructura vial. Se llevarán a cabo los diseños tanto para la flexión como para el corte de una superestructura reforzada con varillas de basalto destinada a un puente tipo losa de 10 metros. Se cuantificará la cantidad de varillas necesarias en términos de longitud para dicho puente, junto con el coste asociado tanto en términos de adquisición como de transporte. Esta elección se justifica por las notables propiedades de este material, que se distingue por su alta resistencia a la tracción y su destacada durabilidad frente a la corrosión. La importancia de esta investigación se evidencia al considerar que el mundo enfrenta un costo anual de alrededor de 4 billones de dólares en reparaciones por corrosión (Tang et al., 2022), mientras que en el Perú, este costo representa no menos del 8% del Producto Nacional Bruto - PNB (Rosario & Yácono, 2003), lo generando considerables pérdidas económicas para el estado. Cabe mencionar que las pérdidas por corrosión, especialmente en puentes, constituyen un sobrecosto significativo. Esta comparativa pretende servir como referencia en la construcción de tableros de puentes en entornos hostiles (Hinostroza, 2018). La estructura de la investigación abarca los siguientes capítulos: Capítulo I Planteamiento del Problema, Capítulo II Marco Teórico, Capítulo III Metodología y Capítulo IV Resultados y Discusión. Finalmente, se presentarán las conclusiones y recomendaciones obtenidas de la investigación. Los autores. 11 CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 Planteamiento y formulación del problema Las estructuras que conforman puentes de concreto armado ubicados en áreas costeras o en las cercanías del mar, están expuestos a fenómenos de corrosión hacia las barras de acero inducidos por cloruros. Lo cual afecta al área de las varillas conllevando a la reducción del área resistente de la sección transversal de las barras, esto va acompañada de otros aspectos críticos afectando la seguridad estructural, como el desconchado de la cubierta de concreto, deterioro del comportamiento de adherencia en la interfase concreto- acero corroído y reducción de acción de confinamiento del refuerzo transversal. Estos fenómenos implican reducciones dramáticas de la vida útil estructural y aumentan la vulnerabilidad sísmica (De Domenico et al., 2023). La corrosión de las varillas de refuerzo es la causa principal de deterioro de las estructuras de concreto armado (Robuschi et al., 2021), puesto que este fenómeno ocasiona una pérdida del área de la sección transversal de la varilla de refuerzo, reduciendo significativamente su ductilidad y resistencia (Berrocal & Fernandez, 2019), se menciona también que el problema de la corrosión de las armaduras de acero causada por la penetración de cloruros se ha vuelto más prominente. La penetración continua de cloruro reducirá el área de refuerzo, resistencia de los materiales, y la adherencia entre el refuerzo y el concreto (Zhao et al., 2021). La corrosión de las barras de refuerzo tiene un efecto significativo en el deterioro de los puentes de concreto armado. Este proceso disminuye el área de la sección transversal y la resistencia de las barras, y su severidad puede provocar agrietamiento y desprendimiento de la cubierta de concreto, lo que finalmente reduce la capacidad de los puentes. Los puentes de carretera están expuestos a cargas cíclicas que pueden acumular daño por fatiga en los materiales (Zhongzhao et al., 2019). El agrietamiento inducido por la corrosión es un estado límite importante en el análisis del rendimiento de durabilidad de las estructuras de concreto armado. (Bo et al., 2020). Los materiales de concreto y acero utilizados en estas estructuras se deterioran con el tiempo debido a la corrosión ambiental (Keqin et al., 2023). Se considera que el costo anual en reparación de daños por corrosión en el mundo es de aproximadamente 4 billones de dólares (Tang et al., 2022), mientras que en nuestro país es de alrededor del 8% de 12 Producto Nacional Bruto (PNB) lo que genera enormes pérdidas económicas (Rosario & Yácono, 2003). Claramente, estos problemas ponen en peligro la seguridad y la capacidad de servicio de las estructuras de concreto armado y también tienen consecuencias económicas, ambientales y sociales negativas (Shamass et al., 2022). Los puentes de carretera, ubicados en ambientes corrosivos y con mucho tráfico, son propensos a la degradación por fatiga por corrosión, debido a lo cual las propiedades materiales del acero y el concreto en las vigas del puente se alteran y el área efectiva de las barras de refuerzo se reduce, lo que resulta en una reducción de la rigidez a la flexión de las vigas. En consecuencia, los puentes expuestos se vuelven menos resistente a cargas sísmicas, particularmente los que tienen tres componentes traslacionales importantes (Devendiran & Banerjee, 2023). Existen de puentes de concreto armado que están ubicados cerca al mar y estos son vulnerables a fenómenos de corrosión que afectan negativamente la capacidad de carga del puente en general, especialmente bajo cargas sísmicas (De Domenico et al., 2023). La práctica de la ingeniería de estructuras requiere de materiales que, además de ser resistentes mecánicamente, sean duraderos y con características predecibles en el tiempo; aunque el acero de construcción es uno de los materiales más fiables ha sido altamente vulnerable a la corrosión desde ya hace mucho tiempo, por lo que sus propiedades mecánicas no son permanentes (Asto, 2020). La inspección, el mantenimiento y la reparación de puentes se convierten en rutinas diarias para mantener la salud de los puentes; sin embargo, se espera que la vida útil de muchos puentes en el mundo sea menor que su vida útil de diseño debido al continuo deterioro de los puentes inducido por la carga del tráfico diario y las condiciones ambientales (Chen et al., 2021). La fibra de basalto continua es un material de base emergente de alto rendimiento que puede usarse ampliamente en campos como la construcción de carreteras, conservación de energía y protección ambiental, aeroespacial, equipos militares y barcos marinos (Zhufeng et al., 2023). En ese contexto, el uso de varillas de refuerzo de polímero reforzado con fibra de basalto ha ganado popularidad en la construcción en las últimas dos décadas (Shamass & Cashell, 2020), por ello se pretende usar este tipo de refuerzo en la superestructura de puentes; puesto que, en comparación con las varillas de refuerzo de acero convencional, resulta mucho más económico para lugares donde hay alta corrosión a las que están sometidos los puentes (Hinostroza, 2018). 13 1.1.1. Problema General ¿De qué manera el uso de varillas de basalto influye en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo? 1.1.2. Problemas específicos  ¿Cuáles son las propiedades mecánicas de las varillas de basalto para el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿De qué manera el uso de varillas de basalto influye en el diseño por flexión del refuerzo principal de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿De qué manera el uso de varillas de basalto influye en el diseño por flexión del refuerzo de distribución de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿De qué manera el uso de varillas de basalto influye en el diseño por flexión del refuerzo de temperatura de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿Cuál es el momento resistente de la superestructura reforzada con varillas de basalto de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿El uso de varillas de basalto influye en el diseño por corte de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿Cuál es la cantidad de varillas de basalto utilizadas en el diseño de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo?  ¿Cuál el costo total de la adquisición de las varillas de basalto utilizadas en el diseño de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo? 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo General Usar varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo. 14 1.2.2 Objetivos Específicos  Examinar las propiedades mecánicas de las varillas de basalto para su uso en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Determinar del diseño por flexión del refuerzo principal de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto.  Determinar el diseño por flexión del refuerzo de distribución de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto.  Determinar el diseño por flexión del refuerzo de temperatura de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto.  Calcular el momento resistente en el diseño por flexión de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Determinar si el uso varillas de basalto influye en el diseño por corte de un puente tipo losa de 10 metros.  Determinar el metrado de las varillas de basalto utilizadas en el diseño de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Calcular el costo total de la adquisición de las varillas de basalto utilizadas en el diseño de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros. 1.3 Justificación e importancia Según las estadísticas, el costo anual en reparación de daños por corrosión en el mundo es de aproximadamente 4 billones de dólares (Tang et al., 2022), y en Perú es de aproximadamente no menos del 8% de Producto Nacional Bruto (PNB) (Rosario & Yácono, 2003), lo que genera enormes pérdidas económicas al estado Peruano; en ese sentido, la presente investigación desea dar a conocer el uso de varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo; ya que estas presentan mejores propiedades mecánicas, mencionar también que las pérdidas de daños por corrosión especialmente en puentes es un sobrecosto significativo y que esta comparativa pretende servir como una referencia en cuanto a construcción de los tableros de un puente donde el ambiente es hostil (Hinostroza, 2018). 15 1.4 Delimitación del proyecto  Se abordarán las propiedades de las varillas de basalto y su uso en el diseño de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Se realizará el diseño tanto por flexión y corte de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzada con varillas de basalto.  Se determinará la cantidad de varillas de basalto, así como el costo total por su adquisición para la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo. 1.5 Hipótesis y variables 1.5.1 Hipótesis General El uso de varillas de basalto en el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros en Huancayo resultará en mejoras significativas en términos de resistencia de la infraestructura vial. 1.5.2 Hipótesis Específicas  Al analizar las propiedades mecánicas de las varillas de basalto, se identificarán atributos que respaldarán su efectiva implementación en el diseño estructural de superestructuras de puentes tipo losa de 10 metros.  Se podrían utilizar varillas de basalto con un diámetro de 20 milímetros (mm) en el diseño por flexión del refuerzo principal de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Se podrían emplear varillas de basalto con un diámetro de 14 milímetros (mm) en el diseño por flexión del refuerzo de distribución de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Se podrían utilizar varillas de basalto con un diámetro de 10 milímetros (mm) en el diseño por flexión del refuerzo de temperatura de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros.  Al realizar el diseño por flexión de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto, se obtendrá que el valor del momento resistente menor que 80 ton.m.  En el diseño por corte de la superestructura del puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto no requerirá refuerzo transversal, ya que el 16 concreto es capaz de resistir los esfuerzos cortantes, incluso con la amplificación de cargas máxima (Resistencia I).  La cantidad de varillas de basalto necesarias está directamente vinculada al diseño estructural de la superestructura, determinando el metraje requerido por unidad.  El costo global de las varillas de basalto se ve influenciado no solo por el precio cotizado por metro lineal, sino también por los gastos de flete, los cuales se calculan considerando el proveedor más accesible en términos de costos logísticos. 1.5.3 Identificación de variables 1.5.3.1 Variable independiente: “Varillas de basalto”. Las varillas de basalto son materiales compuestos que resultan de la combinación de fibras de basalto, resina epóxica y resina poliéster. Los estudios sobre el uso del basalto son relativamente nuevos. Las varillas de basalto nacen de la fusión de fibras de basalto, resina epoxy con poliéster usando el proceso de pultrusión. Tienen un bajo costo, alta resistencia, alto módulo de elasticidad y una alta resistencia a la corrosión. Sin embargo, tiene el problema de tener un comportamiento frágil (Hinostroza, 2018). Las varillas hechas de un compuesto unidireccional de fibras de basalto ofrecen ventajas significativas sobre las barras de acero en una variedad de aplicaciones (Direct Industry, 2023). 1.5.3.2 Variable dependiente: “Diseño estructural”. El diseño estructural es una metodología de investigación acerca de la estabilidad, la resistencia y la rigidez de las estructuras, y su principal función es generar estabilidad en una estructura por medio del buen uso de los materiales y su diseño (Universidad Nebrija, 2021). 17 Tabla 1. Matriz de operacionalización de las variables. VARIABLES DEFINICIÓN DEFINICIÓN OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS ESCALA V1: Varillas de basalto (Direct Industry, 2023), establece que: “Las varillas de basalto contienen constituyentes que, si se combinan con cal, dan lugar a compuestos permanentemente insolubles y estables que se comportan como conglomerantes hidráulicos”. La variable varillas de basalto se operacionaliza a partir de sus dimensiones: propiedades mecánicas, resistencia a la corrosión, entre otros. D1: Propiedades mecánicas I1: Esfuerzo último Guía de observación. Razón I2: Modulo de elasticidad D2: Propiedades físicas I1: Resistencia a la corrosión 1 V2: Diseño estructural Según la Universidad Nebrija, 2021, menciona que: “El diseño estructural es una metodología de investigación acerca de la estabilidad, la resistencia y la rigidez de las estructuras”. La variable de diseño estructural se operacionaliza a través de sus dimensiones: diseño por flexión, diseño por cortante, entre otros. D1: Diseño por flexión I1: Momento resistente Hoja Excel. Razón I2: Momento nominal D2: Diseño por cortante I1: Esfuerzo cortante nominal I2: Esfuerzo cortante último 1 No se enfatiza en este indicador, debido a que no es materia de la presente investigación 18 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1 Antecedentes de investigación 2.1.1 Antecedentes nacionales En la tesis magistral «Estudio del comportamiento estructural de vigas de concreto reforzado con varillas de basalto». Se hizo una revisión bibliográfica de vigas en flexión y cortante reforzadas con varillas de basalto, las cuales tienen buenas propiedades para resistir fuerzas de tracción superiores al acero convencional; por lo tanto, en condiciones ambientales agresivas el costo del acero y su reparación por corrosión es de 192,00 soles/kg comparado con los 22,43 soles/kg del basalto para cuyos casos evaluados fue conveniente usar varillas de basalto (Hinostroza, 2018). En la tesis de pregrado «Respuesta estructural de vigas: Aplicación de varillas de basalto». Se determinó la influencia de la aplicación de varillas de basalto como sustituto para varillas de acero, como refuerzo longitudinal en la respuesta estructural de las vigas, para lo cual se diseñaron y ensayaron en laboratorio cuatro (4) vigas cuyas secciones transversales fueron de 0.3m x 0.5m y una longitud de 5m, de las cuales dos (2) fueron reforzadas con varillas de acero y las dos (2) restantes con varillas de basalto; estas vigas fueron ensayadas utilizando una configuración de prueba de cuatro (4) puntos con la finalidad de medir la máxima capacidad a flexión admisible y al mismo tiempo monitorear las deflexiones; los resultados indicaron que reemplazar el reforzamiento longitudinal de varillas de acero por varillas de basalto incrementa la capacidad a flexión; sin embargo, reduce la ductilidad del elemento así como las deflexiones. Se considera que estas reducciones tanto de ductilidad como de deflexiones se debe a la diferencia del área de refuerzo, 8.55cm2 de acero y 15.21cm2 de basalto (Gonzales, 2019). En la tesis de pregrado «Diseño de un puente tipo losa y un puente viga losa hasta 20m de luz, en el distrito de Chilca-2017». Se desarrolló el procedimiento de cálculo según el manual de diseño de puentes del MTC de un puente viga losa y un puente losa de 20.00 metros de luz en el distrito de Chilca; concluyendo que, en el diseño los aceros en la zona más crítica que es la parte central de tablero se 19 reforzaron con aceros principal paralelo al tráfico de 1/2” @ 0.25 m, acero de distribución de 1/2” @ 0.175 m, acero de temperatura de ¾ @ 0.30 m y 12 aceros de 1” en la viga; respecto al puente tipo losa, se determinó acero principal paralelo al tráfico de 1" @ 0.10 m, acero de distribución de 5/8” @ 0.25 m y acero de temperatura de 3/4" @ 0.30 m (Rodriguez, 2019). En la tesis de pregrado «Comportamiento Estructural de las losas macizas de concreto reforzadas con varillas de basalto» Se determinó el comportamiento estructural de las losas macizas de concreto reforzadas con varillas de basalto; se empleó el método de juicio por experto para la determinación de la muestra, tomando la opinión de un ingeniero experto dando como muestra a seis (6) losas macizas de las cuales tres (3) losas fueron reforzadas con basalto y otras tres (3) con acero corrugado, mismas que fueron posteriormente ensayadas en el Laboratorio de Estructuras CISMID-FIC-UNI; concluyendo que, a pesar de que las varillas de basalto tuvieron mayor resistencia a las varillas de acero convencionales, su rigidez fue significativamente menor (Asto, 2020). En el artículo «Comportamiento estructural de vigas de concreto reforzadas con varillas de basalto» Se efectuaron tres (3) ensayos los cuales son: ensayo a flexión de vigas reforzadas con barras de basalto, ensayo sobre la adherencia entre las varillas y cables de basalto con el concreto mediante ensayos de acuerdo a la norma ASTM C 234, evaluación del comportamiento al corte de vigas de concreto reforzado con fibra de basalto con y sin estribos FRP de basalto; en ese sentido, se obtuvieron resultados por los diferentes ensayos que permitieron conocer la adherencia perfecta al concreto de la varilla de basalto, siendo esta menos densa en un 83,00% que las varillas de acero; por ello se concluye que, la resistencia a la tensión de las varillas de basalto es 40,00% más que la resistencia de las varillas de acero (Concha, 2023). 2.1.2 Antecedentes internacionales En el artículo «Experimental investigation into the flexural behaviour of basalt FRP reinforced concrete members» Para investigar el comportamiento de las vigas con uso de barras de refuerzo de polímero reforzado con fibra (FRP), como los FRP de carbono y vidrio se llevó a cabo un programa experimental compuesto por cinco (5) vigas de concreto armado y siete (7) losas unidireccionales; donde se concluyó que, tres tipos diferentes de refuerzo en las pruebas: barras de polímero 20 reforzado con fibra de basalto (BFRP) recubiertas de arena, barras de BFRP con nervaduras y refuerzo regular de acero al carbono, a modo de comparación; asimismo, todos los elementos fueron probados hasta que fallaron; cabe precisar, que los resultados de las pruebas se presentaron y analizaron, con énfasis en el momento de fisuración, la capacidad de momento último, las deflexiones y los anchos de apertura de fisura, dichos resultados se compararon con la guía actualmente disponible en varios códigos de diseño internacionales; demostrado que los miembros con barras BFRP funcionan muy bien y proporcionan una alternativa válida y duradera al concreto armado con acero al tradicional (Shamass & Cashell, 2020). En el artículo «Corroded steel beams with various corrosion aspect ratios – A rehabilitation technique using basalt fibre fabric» Se evaluó la viabilidad del polímero reforzado con fibra de basalto (BFRP) en la rehabilitación de vigas de acero con varias formas de corrosión, utilizando métodos experimentales y modelos de elementos finitos validados para obtener una ecuación de diseño que se pueda usar para determinar las capas óptimas de BFRP requeridas para restaurar completamente la capacidad de carga última de las vigas de acero corroídas con varias formas; asimismo, encontraron que el polímero reforzado con fibra de basalto (BFRP) es eficaz para aumentar el rendimiento y las capacidades de carga última de las vigas de acero que han desarrollado defectos de corrosión de varias relaciones de aspecto; del igual manera, los hallazgos indicaron que la ductilidad de las vigas rehabilitadas es menor que la de la viga no dañada; sin embargo, la ductilidad de las vigas rehabilitadas aumenta con el aumento del número de capas de BFRP (Mitra et al., 2020). En el artículo: «A review of the mechanical properties and durability of basalt fiber-reinforced» Se revisó el estado actual de la investigación del concreto reforzado con fibra de basalto (BFRC) en términos de las características mecánicas básicas, el rendimiento de la fractura y la durabilidad en diferentes condiciones de prueba, y las futuras direcciones de investigación y se predijeron y analizaron las tendencias; además, se determinó que la adición razonable de fibra de basalto (BF) con un diámetro de aproximadamente 10 a 20 μm (micrómetro), una longitud de aproximadamente 12 a 20 mm y una fracción de volumen óptima de aproximadamente 1 % en el concreto puede mejorar mejor las propiedades mecánicas del concreto; en tal sentido, la BF mejora significativamente la tenacidad a la fractura, la energía de fractura y la deflexión máxima del concreto, lo que 21 aumenta efectivamente la impermeabilidad, la resistencia a la erosión del cloruro del concreto y el ataque de los sulfatos (Zheng et al., 2022). En el artículo «Flexural Behavior and Serviceability Performance of LWSCC Beams Reinforced with BFRP Bars» Se investigó el comportamiento de flexión y el rendimiento de servicio de los autos ligeros, vigas de concreto de consolidación (LWSCC) reforzadas con barras de polímero reforzado con fibra de basalto (BFRP); en el cual, se probaron once (11) probetas de vigas de concreto armado de sección transversal de 200 mm de ancho y alto (7,87 in) y 300 mm (11,81 in), respectivamente, y con una longitud total de 3100 mm (122,05 in) bajo carga de flexión en cuatro puntos hasta la falla; nueve (9) especímenes fueron hechos con LWSCC, mientras que el otro dos (2) se hicieron con concreto de peso normal (NWC) como especímenes de referencia. Los parámetros de prueba fueron densidad del concreto (LWSCC y NWC). Tipo de refuerzo (BFRP recubierto de arena, ranurado helicoidal BFRP, BFRP envuelto con rosca o acero); y relación de refuerzo longitudinal BFRP; concluyendo que, los resultados de la prueba indicaron que el LWSCC arrojó un peso propio de la viga más bajo (densidad de 1.800 kg/m3) (112,4 libras/pie3) que la NWC; asimismo, el aumento de la relación de refuerzo BFRP aumentó la capacidad de momento normalizado de los especímenes LWSCC, estos resultados se compararon desde el punto de vista de la fisuración y el último diseño de momento, deflexión y ancho de fisura proporcionado en los estándares de diseño disponibles para FRP elementos reforzados (Shehab et al., 2023). En el artículo «Steel/Basalt Rebar Reinforced Ultra-High Performance Concrete Components against Methane-Air Explosion Loadsen» Se adoptó una fórmula UHPC (Concreto de ultra alto rendimiento) desarrollada recientemente, en el cual se utilizaron como refuerzo la barra de acero convencional y la barra de fibra de basalto; así también, los componentes desarrollados fueron probados contra cargas estáticas de flexión y explosión de metano-aire; al respecto, en los ensayos de flexión en cuatro puntos, la muestra reforzada con fibra de basalto (400 mm x 100 mm x 100 mm) tuvo un comportamiento estructural más dúctil con mayor resistencia a la flexión; en resumen, los datos de presión y deflexión revelaron que el componente UHPC reforzado con fibra de basalto tenía un comportamiento estructural más dúctil frente a una explosión accidental de gas (Qingfei et al., 2020). En el artículo «Experimental investigation on concrete beams reinforced with basalt fiber reinforced polymer barsen» Se investigó experimentalmente el 22 comportamiento de flexión de vigas reforzadas con acero (SRB) y vigas de polímero reforzado con fibra de basalto (BFRB) y se discutieron detalladamente los resultados de las pruebas; asimismo, se advirtió que vigas reforzadas con basalto (BRB) muestra una deflexión significativamente mayor en comparación con Viga reforzada de acero (SRB) debido a un módulo elástico más bajo, mientras que la capacidad de carga de flexión de BRB aumenta debido a la propiedad de resistencia a la tracción enriquecida en la barra de refuerzo de basalto, un aumento significativo de la resistencia a la tracción en BRB; en conclusión, los resultados revelaron que las barras de refuerzo de basalto se pueden usar de manera efectiva en la construcción como reemplazo del refuerzo de acero convencional para el desarrollo sostenible (Elango et al., 2020). En el artículo «Flexural behaviour of concrete-basalt FRC beams with steel bars under concentrated load» Se realizó una investigación experimental y el análisis teórico del comportamiento a flexión de vigas de concreto reforzado con acero y concreto reforzado con fibras de basalto (RC-BFRC); igualmente, las fórmulas para calcular los momentos de fisuración, fluencia y último, y la flecha de las vigas RC-BFRC fueron propuestas y validadas mediante experimentos; por lo tanto, los resultados experimentales demostraron una mejora significativa en la capacidad de carga, la capacidad de deformación y la resistencia al agrietamiento de la viga RC-BFRC en comparación con la viga ordinaria de concreto armado (Zhihua et al., 2022). En el artículo «Numerical, theoretical and experimental models of the static performance of timber beams reinforced with steel, basalt and glass pre-stressed bars» Se presentó un estudio de laboratorio, teórico y numérico de la flexión en cuatro puntos en vigas estructurales sólidas y encoladas de cuarenta y cinco capas unidas en juntas de cuña (clase de calidad de la madera estructural KS, KG) en la escala técnica (82 x 162 x 3650 mm), sobre vigas no armadas y vigas armadas con varillas de acero, basalto y vidrio pretensadas, en esquema de apoyo libre; en resumen, para las vigas laminadas encoladas reforzadas con barra de basalto pretensada, la capacidad de carga aumentó un 31,12 %, la rigidez aumentó un 9,91 % y la ductilidad aumentó un 9,87 % (Wdowiak, 2023). En el artículo «Shear behavior of RC beams prepared with basalt and polypropylene fibers» Se ensayaron ocho vigas de concreto armado para explicar el comportamiento a cortante de vigas preparadas con fibras de basalto y polipropileno; 23 las cuales fueron vaciados con tres proporciones diferentes de fibras de basalto y polipropileno 0.6%, 1.3% y 2.5% del peso total de cemento; en resumen, la inclusión de un 2,5 % de fibras de basalto aumentó la resistencia al corte, la deflexión máxima, la ductilidad y la rigidez inicial hasta un 20 %, 64 %, 121 % y 21,2 %, respectivamente, en comparación con la viga preparada con concreto simple ordinario (Murad & Haneen, 2022). En el artículo «The fracture toughness analysis on the basalt fiber reinforced asphalt concrete with prenotched three-point bending beam test» Se investigó la resistencia a la fractura del concreto asfáltico reforzado con fibra de basalto (BFRAC) construido en la República de Mozambique con pruebas de vigas de flexión de tres puntos precortadas; además, la energía de fractura y el modelo de fractura son de doble parámetro, es decir, la tenacidad de fractura inicial (Ki) y la tenacidad de fractura final (Ku) se utilizaron para evaluar los comportamientos de fractura de BFRAC; de acuerdo con el modelo de fractura de doble parámetro, se logró una mejora notable en la resistencia a la fractura de BFRAC con proporciones de 4,5 % y 5,0 % a medida que aumentaba el contenido de fibra, mientras que se exhibió un aumento gradual para la resistencia a la fractura de BFRAC con una proporción b/a de 4,0 % y 0,2 % de fibra; en resumen, la resistencia a la fractura del BFRAC se verá potenciada con el aumento de las dosis de fibra basáltica siempre que el volumen de asfalto sea suficiente para envolver los agregados y la fibra basáltica, provocando mayor capacidad cohesiva y adhesiva (Zhang et al., 2022). En el artículo «Mechanical Properties and Microstructure of Basalt Fiber Reinforced Concrete Under the Single-Side Salt-Freezing–Drying–Wetting Cycles» Se estudiaron las propiedades mecánicas y la microestructura del concreto ordinario y del concreto reforzado con fibras de basalto; asimismo, el ensayo de propiedades mecánicas tiene como objetivo la resistencia a la tracción por hendimiento y la resistencia a la compresión del concreto después de diferentes ciclos; igualmente, la prueba de microestructura fue para estudiar los productos de hidratación por microscopio electrónico de barrido (SEM) y la estructura de poros del concreto por prueba de porosimetría de intrusión de mercurio (MIP); en conclusión, los resultados indicaron que la adición de fibra de basalto puede mejorar la compacidad y la estructura de poros del concreto; siendo beneficioso mejorar la durabilidad del concreto bajo ciclos de congelación con sal, secado y humectación de un solo lado (Hao et al., 2022). 24 En el artículo «Study on the Fracture Toughness of Polypropylene–Basalt Fiber-Reinforced Concrete» Con la finaldiad de estudiar los efectos híbridos de la fibra de polipropileno y la fibra de basalto en la tenacidad a la fractura del concreto, se prepararon 13 grupos de muestras de vigas de concreto con muescas con diferentes contenidos de fibra y proporciones de masa para el ensayo de flexión en tres puntos; en tal sentido, con base en los datos de monitoreo de emisión acústica, se obtuvieron la carga de agrietamiento de iniciación y la carga de inestabilidad de cada grupo de especímenes, y se calcularon los parámetros de tenacidad a la fractura de acuerdo con el criterio de fractura doble-K; en conclusión, los resultados de las pruebas muestran que el concreto reforzado con fibras de basalto tiene un mayor aumento en la tenacidad inicial a la fractura (Ninghui et al., 2021). En el artículo «Flexural behaviour of reinforced concrete beams strengthened with pre-stressed and near surface mounted steel–basalt-fibre composite bars» Se propuso un método de refuerzo de barras compuestas de polímero reforzado con fibra de acero y basalto puede mejorar tanto la resistencia como la ductilidad de las vigas de concreto armado; así también, el pretensado de las barras compuestas de polímero reforzado con fibra de basalto y acero aumenta sustancialmente la capacidad de carga de las vigas al restringir la propagación de grietas en el concreto (Zhao et al., 2019). En el artículo «Bending behaviour of ferrocement slab including basalt fibre in high strength cement matrixen» Se investigaron losas de ferrocemento sujetas a flexión bajo carga de cuatro puntos e impacto usando cargas de caída de peso; también, se diseñaron, desarrollaron y seleccionaron mezclas de mortero de cemento de alta resistencia (HSC) para vaciar las probetas de losa de ferrocemento; asimismo, la losa se fundió utilizando una malla de soldadura de alambre cuadrado de un tamaño de abertura de 50 mm x 50 mm y se utilizó un espesor de 10 mm como refuerzo junto con un porcentaje variable de incorporaciones de 1%, 2% de fibra de basalto; en resumen, se encontró que la inclusión de fibras de basalto mejoró la resistencia a la flexión y la capacidad de absorción de energía; así también, se descubrió que un mayor número de capas de malla también mejoraba la resistencia del elemento de ferrocemento (Deepak et al., 2020). En el artículo «Reinforcement-matrix interactions and their consequences on the mechanical behavior of basalt fibers-cement composites» Con el fin de preparar morteros a base de cemento reforzados con fibras de basalto con una mayor 25 compatibilidad entre el refuerzo y la matriz, se estudiaron fibras de basalto con nuevos tratamientos superficiales (encolados) buscando una mayor interacción en la interfase entre las fibras de basalto y la matriz de cemento; tal como se recibe, calcinado, activado y silanizado; en conclusión, se obtuvo una clara mejora en las propiedades mecánicas cuando las fibras de basalto se dispersaron en la matriz de cemento; estos resultados sugieren que se logra un mejor comportamiento cuando las fibras de basalto modificadas con una mezcla compleja de silanos se dispersan en la matriz de cemento (Iorio et al., 2021). 2.2 Bases teóricas En este ítem se da a conocer conceptos preliminares para un correcto análisis y diseño de puente losa que se analizara, por lo tanto, se debe tener en consideración los conceptos previos al igual que las normas empleadas para un correcto diseño. Manual de puentes: Existente desde el 2003 y actualizado con la resolución directoral N° 19-2018-MTC/14 el 20 de diciembre del 2018, la actualización del manual de puentes estuvo a cargo del Ministerio de Transportes y Comunicaciones a través de la dirección general de caminos y ferrocarriles. Puentes Con AASHTO LRFD 2017 (8th edición): Este libro tiene como función estimar los pesos tanto para el carril de diseño que es la sobrecarga viva Tándem o camión de diseño, proporcionarnos el peso unitario de los diferentes materiales en nuestro caso el concreto y una tabla de Momentos y reacciones máximas en tramos simplemente apoyados por sobrecarga HL-93 dependiendo de la distancia. Guía para el Diseño y Construcción de Concreto Estructural Reforzado con Barras de Polímero Reforzado con Fibra (FRP), ACI 440.1R-15. (2015): Esta guía proporciona orientaciones para el diseño y la construcción de estructuras de concreto reforzado con Polímero Reforzado con Fibras (FRP) específicamente en el contexto de refuerzo no pretensado con FRP. Su fundamento se deriva del conocimiento obtenido mediante investigaciones experimentales a nivel mundial, análisis de trabajos de investigación y la aplicación práctica del refuerzo con FRP en diversos proyectos. Las recomendaciones de diseño se sustentan en el conocimiento actual y tienen como objetivo complementar los códigos y guías existentes en el ámbito de estas tecnologías innovadoras. 26 Para entrar al tema de fondo se menciona términos utilizados dentro de la investigación que abarcaran la superestructura y sus componentes. 2.2.1 Definición de términos básicos 2.2.1.1 Puente El puente es una infraestructura vial construida sobre ríos u obstáculos, usualmente consta de dos partes que son la superestructura y subestructura, la primera tiene la finalidad de transmitir las cargas a la subestructura, mientras que la subestructura transmite las cargas que provengan de la superestructura debido a las diferentes combinaciones al terreno de fundación (Llacchuas, 2021). Figura 1. Puente Losa sobre el rio Aly en el jr. Torre Tagle. Tomado de «Diseño de un puente tipo losa y un puente losa hasta 20m de luz, en el distrito de Chilca-2017», por (Rodriguez, 2019). 2.2.1.2 Puente Losa Son puentes que disponen de losa (tablero), de cualquier material (madera, acero, concreto, entre otros), siendo éstos los elementos principales: 27 Figura 2. Puente losa vista frontal. Extraído de «Puente Losa», por (Ingenieria civil proyectos y apuntes teórico- prácticos de Ingeniería civil, 2023). Para lo que viene a ser transferencia de cargas del camión de diseño transmitido al tablero que es soportada por los apoyos. 2.2.1.3 Superestructura un Puente Losa y sus componentes La investigación se centra en la superestructura de un puente con varillas de basalto, por lo que se procederá a mencionar las partes de la superestructura de un puente losa; Es el conjunto de elementos que forman la parte superior del puente (Harvin & Torres, 2017).  Tablero Es el componente que soporta las solicitaciones provenientes de las ruedas del camión de diseño, está formado por una superficie de rodamiento que puede ser de concreto o piso metálico, ésta a la vez descansa sobre las vigas principales (Llacchuas, 2021).  Accesorios del tablero Estos accesorios presentes en el puente son elementos secundarios que se componen principalmente de la barrera, barandas y veredas, estas se desempeñan protegiendo tanto al conductor como al peatón frente a accidentes que puedan ocurrir. 28 2.2.1.4 Fibra de basalto La fibra de basalto es un material artificial que se obtiene a partir de un proceso productivo en el que la roca basáltica se funde en un horno a unos 1600ºC. La fibra de basalto es resistente a los ácidos, al medio alcalino; presenta un alto módulo de elasticidad, baja resistencia a los rayos UV, elevada resistencia a la corrosión electroquímica y resistencia a la temperatura (hasta 800°C), lo que, unido a su capacidad de deformación, le aportan una excepcional tenacidad (Pascua & Oracio, 2020). Figura 3. Fibra de Basalto. Extraído de «Materiales de fibra de basalto beneficioso reemplazo del acero», por (Armastek Spain, 2023). 2.2.1.5 Varillas de basalto Las varillas de basalto nacen de la fusión de fibras de basalto, resina epoxy con poliéster usando el proceso de poltrusión. Tienen un bajo costo, alta resistencia, alto módulo de elasticidad y una alta resistencia a la corrosión. Sin embargo, tiene el problema de tener un comportamiento frágil (Hinostroza, 2018). 29 Figura 4. Varillas de Basalto. Extraido de «Materiales de fibra de basalto beneficioso reemplazo del acero», por (Armastek Spain, 2023). A continuación, se muestran las propiedades de las varillas de basalto como material alternativo para el diseño de la superestructura de puentes, plasmados en una ficha técnica: Tabla 2. Ficha técnica de las varillas de basalto Ficha técnica – basalto Descripción: Varillas de sección circular formadas por un conjunto de fibras continuas de basalto e impregnadas con resina. Para aumentar la adherencia del refuerzo al concreto (anclaje), la capa exterior del refuerzo tiene nervaduras periódicas. Diámetro comercial 4mm – 30mm Módulo de elasticidad (kgf/cm2) E=50 000 Resistencia a la tracción (kgf/cm2) Ffu= 11 600 Longitud (mm) 3-16 Resistencia al ácido/álcali Alto Alargamiento de rotura (%) 3.2 Conductividad eléctrica bajo Conductividad térmica bajo Diamagnético No Punto de fusión (°C) No menos de 1 450 Densidad del material (kg/m3) 1 950 Temperatura mínima de funcionamiento (°C) -70 Temperatura máxima de funcionamiento (°C) +100 Resistencia a la corrosión en medios agresivos Sí 2.2.2 Parámetros de diseño 2.2.2.1 Predimensionamiento Para el predimensionamiento del puente tipo losa se empleará la estimación establecida en la Tabla 2.5.2.6.3-1 del AASHTO, concordante con el Manuel de puentes, que se muestra a continuación: 30 t mín � 1.2 ∗ �L 3�30 … �2.2.2.1a� Donde:  t mín: Peralte mínimo de losa de puente de concreto armado  L ∶ Luz libre del puente tipo losa. 2.2.2.2 Carga peatonal en veredas Para las cargas peatonales se utiliza la carga viva la cual ronda alrededor de 360 kgf/cm2 ésta será aplicada en veredas donde el ancho sea mayor a 0.60 metros donde se tendrá que considerar junto con la sobrecarga vehicular, en cuanto a los incrementos dinámicos ésta no se considera. 2.2.2.3 Carga vehicular (LL) En esta carga se tiene en consideración al camión de diseño HL-93 el cual es un modelo teórico del manual de puentes AASHTO LRFD, el cual al eje delantero asigna una carga de 3.62 toneladas mientras que en los ejes traseros una carga de 14.51 toneladas, estas estarán distanciadas a 4.27 m y 9.144 m respectivamente, mientras que transversalmente 1.80 m. Figura 5. Camión de diseño. Extraído de «Puente con ASSHTO LRFD 2020», por (Rodríguez, 2020). 2.2.2.4 Tandem de diseño Vehículo de dos ejes de 11.34 toneladas separadas a 1.20 m y transversalmente separados a 1.80 m. 31 2.2.2.5 Sobrecarga distribuida en el carril de diseño Carga obtenida de los componentes del tablero incluyendo el peso propio que será distribuida de 952 kgf/m en un ancho de 3m y será aplicada en los ejes del camión de diseño previamente citado. 2.2.2.6 Efectos dinámicos Según el Manual de puentes AASHTO LRFD, los vehículos de diseño tendrán un incremento que se presenta a continuación en la Tabla siguiente: Tabla 3. Factor de incremento por carga dinámica Componente IM Juntas del tablero - Todos los Estados Límites 75% Todos los demás componentes Estado Límite de fatiga y fractura 15% Todos los demás Estados Límites 33% Nota: Tomado del Manual de puentes del MTC (2018) 2.2.2.7 Carga muerta de superficie de rodadura y dispositivos de rodadura (DW) Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos (Rodríguez, 2020). 2.2.2.8 Franja de borde La franja de borde es el ancho efectivo en bordes longitudinales se toma como la sumatoria de la distancia entre el borde del tablero y la cara interna de la barrera, más 0.30m, más un cuarto del ancho de faja E ya especificado. 32 Figura 6. Franja de borde. Extraído de «Puente con ASSHTO LRFD 2020», por (Rodríguez, 2020). Para determinar la franja de borde, se emplean las siguientes ecuaciones: E����� � 0.50 0.30 E4 � E/2 ó 1.80m … �2.2.2.8a� Donde:  E�����: Ancho de franja de borde  E: Ancho de franja interior 2.2.2.9 Franja interior Para la franja interior se utiliza la distancia de 1 m como se muestra a continuación. Figura 7. Franja interior Extraído de «IC-990 Ingeniería de puentes», por (Gutiérrez, 2017). 33 Para determinar la franja interior se utilizarán las ecuaciones siguientes: Para dos o más vías cargadas: E � 2100 0.12 ∗ !L" ∗ W" � $%& … (2.2.2.9a) Para una vía cargada: E � 250 0.42 ∗ !L" ∗ W"… (2.2.2.9b) Donde:  L": Luz real del puente ≤ 18m = 8m.  W": Ancho real ≤ 9m (para una vía) = 8.4m  W: Ancho total = 8.4m  N(: Número de vías. 34 2.2.2.10 Refuerzo mínimo Es el caso cuando una losa tiene una sección transversal mayor que el necesario por resistencia, por ejemplo: los momentos flectores son pequeños por la intensidad de la carga o por la luz, etc. Esto puede conducir a cantidades menores de basalto, lo que podría generar fallas frágiles, para evitar esto se debe proveer una cantidad mínima de basalto. Para determinar el refuerzo mínimo de basalto se deberá determinar el menor valor de las siguientes ecuaciones: 1.2 ∗ Mcr � 1.2 ∗ fr ∗ S < M/ … �2.2.2.10a� 1.33 ∗ Mu < M/ … �2.2.2.10b� Donde:  Mcr: Momento de agrietamiento de la sección.  fr: Módulo de ruptura del concreto.  S: Módulo de sección.  Mu: Momento último.  M/: Momento resistente. 2.2.2.11 Refuerzo de distribución Se deberá disponer armadura para las tensiones provocadas por contracción y temperatura cerca de las superficies de concreto expuestas a variaciones diarias de la temperatura y en el concreto masivo estructural (AASHTO, 2020) El refuerzo de distribución de basalto es un porcentaje del refuerzo principal, que se determina con ecuación siguiente: % � 55√S � 50% … �2.2.2.11a� 35 Donde:  %: Porcentaje de refuerzo de distribución a considerar.  S: Luz libre del Puente. 2.2.2.12 Refuerzo de temperatura Para fy≠4 200 kgf/cm2 y teniendo en cuenta que b=7.00 m, el área de refuerzo de temperatura de determinará de la siguiente manera: As6�78 ≥ 758.4bh2�b h�ffu … �2.2.2.12a� Donde:  As6�78: Refuerzo de temperatura.  b: Base de la sección.  h: Peralte de la sección.  ffu: Resistencia a la tracción de las varillas de basalto. 2.2.2.13 Fisuración Para realizar la revisión por fisuración del refuerzo principal paralelo al tráfico, primero se determina el momento de servicio con la siguiente ecuación: Ms � n�M<= M<$ M((>?@� … �2.2.2.13a� Donde:  Ms: Momento de servicio.  n: Factor de modificación de cargas.  M<=: Momento por peso propio.  M<$: Momento por superficie de rodadura.  M((>?@: Momento por carga viva. Luego, se determina la relación modular con lo siguiente: 36 n � EsEc … �2.2.2.13b� Donde:  n: Relación modular.  Es: Módulo de elasticidad de las varillas de refuerzo.  Ec: Módulo de elasticidad del concreto. Después, se calcula el área de refuerzo transformado (Ast), que no es otra cosa que el área del refuerzo de una varilla por la relación modular; además, se ubica el eje neutro con lo siguiente: S2 yI � Ast�h − dc − y� … �2.2.2.13c� Donde:  S: Separación entre varillas de refuerzo.  Ast: Área de refuerzo transformado.  h: Peralte de la sección.  dc: distancia del borde en tracción hasta el centro de la varilla de refuerzo.  y: Altura del bloque rectangular equivalente a compresión. Posteriormente, se determina el esfuerzo del basalto bajo cargas, para lo cual se emplean las siguientes ecuaciones: jd � h − dc − y3 … �2.2.2.13d� fss � Msjd ∗ As < 0.6 ∗ ffu … �2.2.2.13e� Donde:  jd: Brazo de palanca entre cargas de servicio.  fss: Esfuerzo de tensión en el refuerzo del basalto para el estado límite de servicio.  Ms: Brazo de palanca entre cargas de servicio.  As: Área de refuerzo principal de una varilla. 37 2.2.3 Fundamentos básicos para el diseño por flexión con varillas de basalto Durante el desarrollo de la presente investigación se utilizarán las siguientes formulas del ACI 4440.1R-15, que se detallan a continuación: Para determinar la cuantía requerida en el diseño por flexión para barras FRP se emplearán las fórmulas 2.2.3a y 2.2.3b, que se transcriben a continuación: fM � N� EM εPQ�I 4 0.85β"f′cρM EM εPQ − 0.5EM εPQ � ffu … �2.2.3a� ρM� � 0.85 f′c EM εPQfMQ EM εPQ fMQ … �2.2.3b� Donde:  fM : Resistencia de las barras FRP cuando el concreto falla a compresión (MPa)  EM ∶ Módulo de Elasticidad de barras FRP (MPa)  εPQ ∶ Deformación unitaria límite del concreto (0.003)  f Uc ∶ Resistencia a la compresión del concreto.  ρM ∶ Cuantía requerida.  ρM� ∶ Cuantía balanceada.  β" ∶ Factor tomado como 0.85 para la resistencia del concreto f’c hasta e incluyendo 28 MPa.  fMQ ∶ Resistencia a la tracción de diseño en barras FRP. Ahora bien, para determinar el momento nominal se tiene que realizar la comparación entre la cuantía requerida (ρM) con la cuantía balanceada (ρM�), lo cual nos determinará las fórmulas a utilizar. 38 Si: ρM V ρM�, entonces se empleará: Figura 8. Fallo regido por aplastamiento del concreto «Guía para el Diseño y Construcción de Concreto Estructural Reforzado con Barras de Polímero Reforzado con Fibra (FRP)», por (ACI 440.1R-15, 2015). MW � AMfM �d − a2� … �2.2.3c� Donde:  MW ∶ Momento nominal.  AM ∶ Área de refuerzo colocado de barras FRP.  fM : Resistencia de las barras FRP cuando el concreto falla a compresión (MPa)  d ∶ Peralte efectivo.  a ∶ Profundidad del bloque rectangular equivalente a compresión. Si: ρM < ρM�, entonces se empleará: Figura 9. condición de falla equilibrada «Guía para el Diseño y Construcción de Concreto Estructural Reforzado con Barras de Polímero Reforzado con Fibra (FRP)», por (ACI 440.1R-15, 2015). 39 MW � AMfMQ �d − β" ∗ Cb2 � … �2.2.3d� Donde:  MW ∶ Momento nominal.  AM ∶ Área de refuerzo colocado de barras FRP.  fMQ ∶ Resistencia a la tracción de diseño en barras FRP.  d ∶ Peralte efectivo.  β" ∶ Factor tomado como 0.85 para la resistencia del concreto f’c hasta e incluyendo 28 MPa.  Cb ∶ Distancia desde la fibra de compresión extrema hasta el eje neutro en condiciones de deformación equilibrada. Además, se tendrán en cuenta los siguientes fundamentos: 2.2.3.1 Esfuerzo – Deformación (falta de ductilidad) Las varillas de basalto son elementos linealmente elásticos llegando hasta su punto de fractura; por lo tanto, durante el desarrollo del diseño se emplean otros fundamentos proporcionados por el ACI 440. Figura 10. Comparación de la curva de esfuerzo - deformación BFRP desarrollada por los 3 autores. 40 Con esto utilizamos el valor más conservador que utiliza Mohamed con una deformación unitaria de 0.0247212 mm. 2.2.3.2 Perfecta adherencia y equilibrio Durante el desarrollo del diseño estructural de la superestructura del puente tipo losa de 10 metros, se consideró la perfecta adherencia que existe entre las varillas de basalto y el concreto, además del equilibrio al analizar las estructuras de concreto armado, esto debido a que el manual del ACI 440, establece como principios de diseño esta hipótesis. 2.2.3.3 Diseño en el estado Límite Los criterios de servicio o los límites de resistencia a la rotura ya sea por fatiga y por fluencia lenta podrían controlar el diseño de elementos de concreto armado reforzados para flexión con varillas de basalto, debido a que muestran baja rigidez. 2.2.3.4 Factor de reducción de resistencia Con el objetivo de compensar la falta de ductilidad de las varillas de basalto, el margen de seguridad o en otras palabras el factor de reducción de resistencia sugerido por la guía del ACI 440. 41 Figura 11. Factor de reducción de resistencia en función de la relación de refuerzo. Extraído de «Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber- Reinforced Polymer (FRP) Bars», por (ACI 440.1R-15, 2015) 2.2.3.5 Suposiciones para el diseño También, para los cálculos de la resistencia de las secciones transversales de concreto armado reforzadas con varillas de basalto, se tendrán en consideración las suposiciones siguientes:  La deformación en concreto y el refuerzo de varillas de basalto es proporcional a la distancia desde el eje neutral; es decir, una sección plana antes de la carga permanece plana después de la carga.  La deformación por compresión máxima empleada en el concreto es de 0,003.  La resistencia a la tracción del concreto se debe ignorar.  El comportamiento a tracción del refuerzo con varillas de basalto es linealmente elástico hasta la falla.  Existe una unión perfecta entre el concreto y el refuerzo de varillas de basalto. 42 2.2.4 Fundamentos básicos para el diseño por corte con varillas de basalto El polímero reforzado con fibra tiene las siguientes características:  Un módulo de elasticidad relativamente bajo;  Una baja resistencia al corte transversal;  Una alta resistencia a la tracción y sin límite elástico. La investigación sobre la capacidad a cortante de los elementos a flexión sin refuerzo a cortante ha indicado que la resistencia a cortante del concreto está influenciada por la rigidez del refuerzo a tracción (flexión) (ACI 318S - 14, 2015). La capacidad de corte del concreto (Vc) de miembros a flexión que usan FRP como refuerzo principal se puede evaluar de acuerdo con la ecuación siguiente: V= � 5 ∗ √f Uc ∗ bw ∗ k ∗ d … �2.2.4a� Donde:  V=: Resistencia nominal al corte proporcionado por el concreto.  f Uc ∶ Resistencia a la compresión del concreto.  bw ∶ Base de la sección.  d ∶ Peralte efectivo de la sección.  k ∶ Relación entre la profundidad del eje neutral y la profundidad del refuerzo. Además, k viene determinado por lo siguiente: k � !2 ∗ ρM ∗ nM �ρM ∗ nM�I − ρM ∗ nM … �2.2.4b� Donde:  ρM: Cuantía de varillas de basalto colocadas del refuerzo principal.  nM: Relación entre el módulo de elasticidad de las varillas de basalto y el módulo de elasticidad del concreto. 43 Respecto al factor de reducción de resistencia el ACI 440, menciona que, sobre la base de estos experimentos, un factor de reducción 0.80, se ha propuesto para predecir la capacidad a cortante del concreto. 2.2.5 Longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo en varillas de basalto. En la actualidad, se desconocen las longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo requerido en varillas de basalto para el desarrollo de su resistencia mecánica. Se recomienda el estudio de las longitudes de desarrollo y longitudes de traslapes requeridas por tales elementos, de esta forma, sus aplicaciones al concreto armado se podrán apoyar sobre una base teórica experimental sólida (Asto, 2020). Al respecto, se debe precisar que actualmente no existen estudios relacionados a las longitudes de desarrollo y empalmes de refuerzo que nos permitan determinar la longitud necesaria de las varillas de basalto; no obstante, la norma ACI 440 presenta estas longitudes netamente para barras poliméricas en forma general, lo cual serían validados con otras investigaciones que realizaron ensayos sobre el tema los cuales presentarán a continuación: 2.2.5.1 Longitudes de desarrollo Con base en los resultados del estudio, la expresión para la longitud de desarrollo de una barra en forma de gancho de 90 grados ℓbhf se propuso de la siguiente (ACI 440.1R-15, 2015): Para: ffu < 520MPa l�hM � 165 db√f′c … �2.2.5.1a� Para: 520MPa < ffu < 1 040MPa l�hM � ffu3.1 db√f′c … �2.2.5.1b� Para: ffu ≥ 1 040MPa l�hM � 330 db√f′c … �2.2.5.1c� 44 Donde:  ℓbhf : Longitud de desarrollo  db: diámetro de barra �cm�  ffu: Resistencia a tracción garantizada. Se cuenta con una investigación experimental donde se estudió la influencia de diversos parámetros en el comportamiento de la adherencia, como el tipo de fibras, el diámetro de las barras de refuerzo de polímero reforzado con fibra (FRP) y la geometría de su superficie (Rolland, et al., 2018), donde las varillas fueron ingresadas en cilindros de concreto. Figura 12. Modos de falla Típicos de las varillas. Extraido de «Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Bars», por (Rolland, et al., 2018). En esta investigación, se hace pruebas con varillas de vidrio y carbono pero no de basalto; no obstante, considerando lo que dijo (Wei, et al.): debido al módulo más bajo de las barras de polímero reforzado con fibra de basalto (BFRP), su fuerza de unión fue del 75% de la fuerza de unión de las barras de GFRP, en promedio. Se considerará un 1.25 más de la longitud de desarrollo para las varillas de fibra de carbono (GFRP). 45 Figura 13. Longitudes de desarrollo de las distintas armaduras. Extraido de «Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Bars», por (Rolland, et al., 2018). 2.2.5.2 Longitud de gancho estándar Las disposiciones para la longitud de desarrollo de las barras en forma de gancho no se aplican a las barras de FRP debido a las diferencias en las características del material (ACI 440.1R-15, 2015); sin embargo, para el uso de varillas poliméricas el ACI 440 establece que la fuerza de tracción en una pata de estribo vertical se transfiere al concreto a través de la cola más allá del gancho. Se encontró que para una longitud de cola ℓbhf superior a 12 db no hay deslizamiento significativo ni influencia en la resistencia a la tracción de la pata de estribo. (ACI 440.1R-15, 2015). Figura 14. Longitud de gancho requerido. Extraido de «Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Bars», por (ACI 440.1R-15, 2015). 46 2.2.5.3 Empalme La longitud de empalme figuro en la norma ACI 440 Para refuerzo de acero, la longitud de empalme para un empalme Clase A es 1.0ℓd, y para un empalme Clase B es 1.3ℓd. Esta clasificación para las aplicaciones de FRP es inapropiada, ya que a menudo no es necesario desarrollar la resistencia total a la tracción de la barra; por lo tanto, la suposición de que todos los empalmes son de Clase B es conservadora (ACI 440.1R-15, 2015). Por otro lado, un estudio experimental propone el uso de tubos de acero rellenos de resina para el empalme de las barras FRP, el cual estable que la ausencia de métodos de conexión efectivos para barras de FRP es una de las limitaciones que restringe el uso generalizado de dichas barras en el campo de la ingeniería civil. Por ello, en el artículo se propone un método de conexión simplificado con forma de tubo de acero relleno de resina para barras de FRP. (Huang, et al., 2020). Figura 15. Barras de BFRP empalmadas con tubo de acero relleno de resina. Extraido de «Experimental investigation on the tensile performance of resin-filled steel pipe splices of BFRP bars», por (Huang, et al., 2020). 47 Figura 16. Análisis mecánico de elemento diferencial. Extraido de «Experimental investigation on the tensile performance of resin-filled steel pipe splices of BFRP bars», por (Huang, et al., 2020). 48 CAPÍTULO III: METODOLOGÍA 3.1 Método y alcance de la investigación El método de la investigación es explicativo, puesto que busca ir más allá de describir fenómenos, explorando las causas fundamentales de eventos físicos o sociales. Su enfoque radica en explicar por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, así como en comprender las relaciones entre variables (Hernández, 2014); es decir, no solo describir las propiedades de las varillas de basalto y su uso en la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros, sino también emplearlos en el diseño estructural. Tiene alcance descriptivo – explicativo, en este tipo de alcance en la investigación, ya son conocidas las características del fenómeno en estudio y lo que se aspira buscar, es la exposición y descripción de los aspectos presentes (UNEMI, 2020); nuestra investigación entra en esta definición porque trabajamos con datos ya estudiados y propuestos con anterioridad. 3.2 Tipo de la investigación El tipo de investigación es aplicada, ya que se centra en mejorar, perfeccionar u optimizar el funcionamiento de sistemas, procedimientos, normas y reglas tecnológicas existentes a la luz de los avances en ciencia y tecnología. En este sentido, este tipo de investigación no se evalúa en términos de verdadero, falso o probable, sino en términos de eficiencia, deficiencia, ineficiencia, eficacia o ineficacia (Nieto, 2018). Además, el propósito de la investigación aplicada es generar conocimiento con una aplicación directa y a mediano plazo en la sociedad o en el sector productivo. Estos estudios poseen un valor significativo al emplear el conocimiento derivado de la investigación básica (Lozada, 2014); es decir, el diseño estructural de la superestructura de un puente tipo losa de 10 metros reforzado con varillas de basalto proporciona conocimiento para futuras investigaciones relacionadas al tema. 3.3 Diseño de la investigación El diseño de la investigación es no experimental – transversal, porque impide la manipulación deliberada de variables. En otras palabras, se trata de un estudio en el cual no se pretende variar de forma intencionada las variables independientes para observar su 49 impacto en otras variables. Además, no se crea ninguna situación; más bien, se observan situaciones preexistentes que no fueron provocadas intencionalmente por el investigador. En este tipo de investigación no experimental, las variables independientes ocurren de manera natural y no es posible manipularlas, careciendo de control directo o influencia sobre ellas, ya que sus eventos y efectos ya han ocurrido (Hernández, 2014). 3.4 Población y muestra 3.4.1 Población La población del presente estudio son todos los puentes tipo losa de la ciudad de Huancayo; siendo estos, los elementos que comparten una característica definida en el espacio y el tiempo (Ramos et al., 2020); es decir, un conjunto de todos los casos que concuerdan con determinadas especificaciones (Hernández, 2014). 3.4.2 Muestra La muestra de la investigación son puentes tipo losa de 10 metros de longitud en la ciudad de Huancayo; los cuales, vienen a ser un subconjunto de la población, debidamente seleccionado mediante el uso de técnicas estadísticas o mediante el juicio de un experto (Ramos et al., 2020). 3.4.3 Muestreo El muestreo de la investigación es no probabilístico por conveniencia para cualquier puente tipo losa de 10 metros, puesto que los elementos fueron seleccionados deliberadamente; es decir; la muestra no probabilística consiste en la elección de componentes con características relacionadas entre sí para la intención del investigador (Hernández, 2014). 50 CAPÍTULO IV: RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 Glosario de términos Con la finalidad de realizar un adecuado diseño estructural del puente reticulado se considera necesario conocer la simbología de términos usados en la ingeniería que se detallan a continuación:  a = Profundidad de bloque equivalente  d = peralte efectivo  ρ = Porcentaje o cuantía de refuerzo  As = Área de basalto a tracción  c = Profundidad del eje neutro  t mín = Espesor mínimo de losa  DC = Carga muerta por peso propio  DW = Carga por superficie de rodadura  LL = Carga Viva  MDC = Peso propio estructural  MDW = Peso propio de la superficie de rodadura  F’c = Resistencia a la compresión del concreto  Fy = Esfuerzo de fluencia  Asreq = Área de basalto requerido  Ascol = Área de basalto colocado  Mr = Momento resistente  Ø = Factor de reducción  ffu = Resistencia a la tracción de las varillas de basalto.  Ef = Módulo de Elasticidad de las varillas de basalto  €cu = Deformación unitaria límite del concreto  Ff = Resistencia de las varillas cuando el concreto falla a compresión.  S = Espaciamiento de estribos  Pfb = Cuantía balanceada  Mn = Momento nominal  Fr = Módulo de ruptura del concreto.  Astemp = Área de refuerzo por temperatura  Ms = Límite de servicio 51  jd = Esfuerzo del basalto bajo cargas de servicio  fss = Esfuerzo del basalto 4.2 Procedimiento de diseño Figura 17. Mapa conceptual del diseño estructural con varillas de basalto 4.3 Geometría del puente Se presentan las características geométricas del puente tipo losa a diseñar, como se muestra a continuación: 52 Figura 18. Tablero de diez metros vista en planta  Longitud del puente (L): 10.00 metros.  Ancho del puente (b) : 6.00 metros.  Número de vías : 1.00. 4.4 Predimensionamiento del espesor de losa (t) Para realizar el predimensionamiento del espesor de la losa del puente se utilizará la ecuación 2.2.2.1a, que se muestra a continuación: t mín � 1.2 ∗ �L 3�30 … �2.2.2.1a� Para nuestro caso tenemos: t mín � 1.2 ∗ �10 3�30 � 0.52 m Por lo tanto, trabajaremos con un espesor de losa t=0.55 m. 53 Figura 19. Tablero de 10 metros vista frontal 4.5 Diseño por flexión Considerando la geometría y las dimensiones de los numerales 4.3 y 4.4, se procede a realizar el diseño por flexión con varillas de basalto; además, con la finalidad de utilizar las fórmulas propuestas en el ACI-440, se convertirán los valores a las unidades del Sistema Internacional; asimismo, se tiene en cuenta que el basalto es más liviano que el acero y con fines prácticos de tener esfuerzos conservadores, se utilizarán 2.40 ton/m3 para el peso específico del concreto reforzado con varillas de basalto. 4.5.1 En la franja interior (1 metro de ancho) Se realiza el metrado de cargas para la franja interior, considerando 1.00 metro de ancho. Figura 20. Franja de borde y franja interior. Extraído de «IC-990 Ingeniería de Puentes», por (Gutiérrez, 2017) 54 4.5.1.1 Metrado de cargas  Carga muerta por peso propio (DC): DC � 2.40 ∗ 0.55 ∗ 1.00 � 1.32 ton/m  Carga por superficie de rodadura (DW): DW � 2.24 ∗ 0.05 ∗ 1.00 � 0.11 ton/m  Carga viva (LL): Para determinar el metrado debido a la carga viva se hará uso de lo establecido en el numeral 2.2.2; donde previamente se establecieron los parámetros de diseño. 4.5.1.2 Momentos de flexión  Peso propio estructural (DC): M<= � 1.32 ∗ 10.00I 8 � 16.50 ton. m  Peso propio de la superficie de rodadura (DW): M<$ � 0.11 ∗ 10.00I 8 � 1.40 ton. m  Carga viva (LL): Según la tabla A2.1 del apéndice A2.2 del libro de Rodríguez para vehículos HL-93 y con la consideración de carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I, el momento es el siguiente: M(( � 78.49 ton. m 55 Sin embargo, se le debe afectar por el ancho de franja equivalente menor de las ecuaciones 2.2.2.9a y 2.2.2.9b, como sigue a continuación: E � 2100 0.12 ∗ !L" ∗ W" � $%& … (2.2.2.9a) E � 3.10 m E � 250 0.42 ∗ !L" ∗ W"… (2.2.2.9b) E � 3.76 m Entonces el momento por carga viva será: M((>?@ � M((3.10 � 25.29 ton. m 4.5.1.3 Momentos flectores y criterios LRFD aplicables Se resume los momentos por cada tipo de carga y los factores de amplificación, como se muestra a continuación: Tabla 4. Momentos flectores y criterios LRFD aplicables Tipo de carga M+ (ton.m) Y Resistencia I Servicio I Fatiga I DC 16.50 1.25 1.00 0.00 DW 1.40 1.50 1.00 0.00 LL+IM 25.29 1.75 1.00 1.50 Se amplifican los momentos por cada criterio, resultando lo siguiente: Tabla 5. Resultado de amplificación de momentos Y M+ (ton.m) Resistencia I 66.98 Servicio I 43.19 Fatiga I 37.93 56 Se utiliza el momento más crítico para el diseño de la franja interior: lm � nn. op qrs. t < V nun. pv wx. t 4.5.1.4 Refuerzo principal paralelo al tráfico Se tienen los siguientes valores:  Ancho: b= 1.00 m < > 1 000 mm  Peralte de losa: h= 0.55 m < > 550 mm  Peralte efectivo: d= 0.52 m < > 520 mm  Resistencia a la compresión del concreto: f'c= 280 kgf/cm2  Resistencia a la tracción de las varillas de basalto (Hinostroza, 2018): ffu= 1160 MPa < > 11 600 kgf/cm2  Módulo de Elasticidad de las varillas de basalto (MOHAMMED, 2013): Ef= 50 000 MPa < > 500 000 kgf/cm2  Deformación unitaria límite del concreto: €cu= 0.003  Factor que depende de f’c: β1= 0.85 Del ACI 440 se tienen la siguiente formula: fM � N� EM εPQ�I 4 0.85β"f′cρM EM εPQ − 0.5EM εPQ � ffu Con la finalidad de un cálculo óptimo se hizo una sustitución de términos. σ" � EM εPQ � 150 α � 0.85β"f Uc � 20.23 θ � 0.59f′c � 0.02107 σ" ∗ α � 3 034.50 Reemplazando tenemos: 57 N150I 4 3 034.5ρM − 0.5 ∗ 150 � 1 160 Entonces la cuantía sería: ρM ≥ 0.002019 Se procede a determinar el área de las varillas de basalto requerida: AM � ρMbd AM � 1 050.05 mmI � 10.50 cmI Se propone una varilla de basalto con un diámetro de Ø20 mm < > Ø3/4 pulgada, cuya área es 3.14 cm2; se tiene un espaciamiento (S): S � b ∗ AsAf � 100 ∗ 3.1410.50 � 29.92 cm Entonces se propone colocar las varillas de basalto de Ø20 mm @ 25 cm, teniendo un área de basalto colocado de: AsP�| � As ∗ bS � 3.14 ∗ 10025 � 12.57 cmI Determinamos el factor de reducción (Ø): Cuantía de la sección: ρ � AsP�|bd � 12.57100 ∗ 52 � 0.002417 Cuantía balanceada: ρM� � 0.85 f′c EM εPQfMQ EM εPQ fMQ � 0.017324 58 Luego: 1.4}~� � 0.024254 Ubicamos la cuantía de la sección en figura siguiente: Figura 21. Factor de reducción de acuerdo a cuantía. Extraído de «Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with FRP Bars», por (ACI-440, 2006). Por lo tanto, el factor de reducción Ø=0.55; asimismo, para calcular el momento nominal emplearemos la siguiente fórmula: Si: ρM < ρ�M MW � AMfMQ �d − β" ∗ Cb2 � Se tiene: Af � AsP�| � 12.57 cmI